Name: 대수학 I - 온라인
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Introduction to Expressions and Variables

대수학의 세계에 오신 것을 환영합니다! 가장 먼저 접하게 될 것 중 하나는 식과 변수입니다. 이것들은 더 복잡한 대수적 개념의 기본 구성 요소입니다. 이 강의에서는 그것들이 무엇인지, 그리고 어떻게 다루는지 자세히 살펴보겠습니다.

What is a Variable?

변수는 일반적으로 문자이며, 알려지지 않은 숫자를 나타내는 기호입니다. 그것을 자리 표시자라고 생각하십시오. 우리는 어떤 것의 정확한 값을 모르거나 값이 변경될 수 있을 때 변수를 사용합니다. 일반적인 변수는 $x$ , $y$ , $z$ , $a$ , $b$ 등입니다.

예를 들어, "어떤 수에 5를 더하면 10이 된다"라는 문장에서 "어떤 수"를 변수 $x$ 로 나타낼 수 있습니다. 따라서 문장은 $x + 5 = 10$ 가 됩니다.

What is an Expression?

식은 숫자, 변수 및 수학 연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 나눗셈)의 조합입니다. 등호(=)가 없습니다. 그것은 단지 수학적 아이디어를 나타내는 방법입니다.

식의 몇 가지 예는 다음과 같습니다. $3 + x$ , $5 y - 2$ , $a \times b$ 및 $\frac{z}{4}$ .

Building Simple Expressions

단어 구문에서 몇 가지 간단한 식을 만드는 연습을 해 보겠습니다.

"어떤 수에 7을 더한 값": 이것을 $x + 7$ 로 나타낼 수 있습니다.
"어떤 수의 두 배": 이것은 해당 수에 2를 곱한 것을 의미하므로 $2 y$ 로 쓸 수 있습니다.
"어떤 수를 3으로 나눈 값": 이것은 $\frac{z}{3}$ 또는 $z \div 3$ 로 쓸 수 있습니다.
"어떤 수보다 5 작은 값": 이것은 $a - 5$ 입니다. (중요: 순서가 중요합니다!)

More Complex Expressions

식은 둘 이상의 연산을 포함할 수 있습니다. 예를 들어:

"어떤 수의 세 배에 4를 더한 값": 이것은 $3 x + 4$ 입니다.
"어떤 수의 절반에서 1을 뺀 값": 이것은 $\frac{y}{2} - 1$ 또는 $\frac{1}{2} y - 1$ 입니다.
"두 수의 합": 두 수가 $a$ 와 $b$ 이면 이것은 $a + b$ 입니다.

Understanding Coefficients

계수는 변수에 곱해지는 숫자입니다. 식 $5 y - 2$ 에서 5는 변수 $y$ 의 계수입니다. 변수가 $x$ 처럼 혼자 나타나면 계수는 1로 이해됩니다 ( $1 \times x = x$ 이기 때문입니다).

Constants

상수는 값이 변하지 않는 숫자입니다. 식 $5 y - 2$ 에서 -2는 상수입니다. 상수는 변수가 첨부되지 않은 식의 항입니다.

Terms

항은 덧셈이나 뺄셈으로 구분되는 식의 부분입니다. 식 $3 x + 4$ 에서 $3 x$ 와 $4$ 는 항입니다. 식 $5 y - 2$ 에서 $5 y$ 와 $- 2$ 는 항입니다.

Putting it all Together: Examples

몇 가지 예를 더 살펴보고 다른 부분을 식별해 보겠습니다.

Expression	Variables	Coefficients	Constants	Terms
$2 x + 7$	$x$	2	7	$2 x$ , 7
$y - 3$	$y$	1	-3	$y$ , -3
$4 a + 2 b - 5$	$a, b$	4, 2	-5	$4 a$ , $2 b$ , -5
$\frac{z}{6} + 1$	$z$	$\frac{1}{6}$	1	$\frac{z}{6}$ , 1

Evaluating Expressions

식을 평가한다는 것은 변수의 값을 알 때 해당 값을 찾는 것을 의미합니다. 이렇게 하려면 단순히 변수에 주어진 값을 대입하고 표시된 연산을 수행합니다.

Example of Evaluating Expressions

식 $3 x + 2$ 이 있고 $x = 4$ 임을 알고 있다고 가정합니다. 식을 평가하려면 $x$ 에 4를 대입합니다.

3 (4) + 2 = 12 + 2 = 14

따라서 $x = 4$ 일 때 식 $3 x + 2$ 의 값은 14입니다.

Another Evaluation Example

$y = 3$ 인 식 $y^{2} - 5$ 을 고려하십시오. (참고: $y^{2}$ 는 $y$ 의 제곱, 즉 $y \times y$ 을 의미합니다.) $y$ 에 3을 대입합니다.

(3)^{2} - 5 = 9 - 5 = 4

따라서 $y = 3$ 일 때 식 $y^{2} - 5$ 의 값은 4입니다.

Practice Makes Perfect

식과 변수에 익숙해지는 가장 좋은 방법은 연습하는 것입니다. 단어 구문에서 자신만의 식을 만들고 변수에 대해 다른 값을 사용하여 평가해 보십시오. 연습을 많이 할수록 더 쉬워질 것입니다!

Summary

이 강의에서는 식과 변수의 기본 사항을 다루었습니다.

변수는 알려지지 않은 숫자를 나타내는 기호(일반적으로 문자)입니다.
식은 등호 없이 숫자, 변수 및 수학 연산의 조합입니다.
계수는 변수에 곱해지는 숫자입니다.
상수는 값이 변하지 않는 숫자입니다.
항은 덧셈이나 뺄셈으로 구분된 식의 부분입니다.
식을 평가한다는 것은 변수에 대해 주어진 값을 대입하여 해당 값을 찾는 것을 의미합니다.

Next Steps

이제 식과 변수를 잘 이해했으므로 식 단순화 및 방정식 풀기와 같은 대수학의 더 고급 주제로 넘어갈 준비가 되었습니다. 계속 연습하고 즐기세요!

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