정수 소개
정수의 세계에 오신 것을 환영합니다! 수학에서 정수는 완전한 숫자이지만, 긍정적, 부정적 또는 0이 될 수 있다는 반전이 있습니다. 정수를 이해하는 것은 선형 대수에서 기본적인 단계이며, 이는 나중에 접하게 될 많은 수학적 개념의 기초를 형성합니다.
정수란 무엇입니까?
정수에는 모든 양의 완전한 숫자(1, 2, 3, ...), 모든 음의 완전한 숫자(-1, -2, -3, ...) 및 0(0)이 포함됩니다. 여기에는 분수, 소수 또는 "완전한" 값이 아닌 숫자는 *포함되지 않습니다*. 계단의 단계를 세는 것처럼 생각하십시오. 한 단계를 올라갈 수 있고(양수), 한 단계를 내려갈 수 있으며(음수), 같은 높이에 머무를 수 있습니다(0). 반 단계를 밟을 수는 없습니다!
양의 정수
양의 정수는 기본적으로 숫자를 세는 데 가장 익숙한 숫자입니다. 0보다 큽니다. 예를 들어 1, 2, 3, 4, 5 등은 모두 양의 정수입니다. 이는 아무것도 아닌 것보다 큰 양을 나타냅니다.
음의 정수
음의 정수는 0보다 작은 숫자입니다. -1, -2, -3, -4, -5 등과 같이 앞에 마이너스 기호(-)가 붙어 있습니다. 음의 정수는 아무것도 아닌 것보다 적은 양을 나타냅니다. 이를 빚이나 0 미만의 온도를 나타내는 것으로 생각할 수 있습니다.
영
영(0)은 특별한 정수입니다. 양수도 음수도 아닙니다. 그것은 양의 부재를 나타냅니다. 양수와 음수가 만나는 지점입니다.
수직선에 정수 표시
수직선은 정수를 포함한 숫자 간의 순서와 관계를 이해하는 데 도움이 되는 시각적 도구입니다. 수직선에서 0은 중간에 있습니다. 양의 정수는 0의 오른쪽에 있고 음의 정수는 0의 왼쪽에 있습니다. 오른쪽으로 이동할수록 숫자가 커지고 왼쪽으로 이동할수록 숫자가 작아집니다.
크기 및 방향 이해
정수에는 크기(또는 사이즈)와 방향(양수 또는 음수)의 두 가지 중요한 속성이 있습니다. 크기는 숫자가 양수인지 음수인지에 관계없이 0에서 얼마나 떨어져 있는지입니다. 방향은 숫자가 0보다 큰지(양수) 또는 0보다 작은지(음수)를 알려줍니다.
실생활에서 정수의 예
정수는 많은 실제 상황에서 사용됩니다.
- 온도: 온도는 0도 이상(양수) 또는 0도 이하(음수)일 수 있습니다. 예를 들어 25°C는 양의 정수이고 -5°C는 음의 정수입니다.
- 은행 계좌: 계좌에 돈이 있거나(양수) 초과 인출(음수)될 수 있습니다. 잔액이 $100이면 양의 정수이고, $50을 빚지고 있으면 음의 정수(-50)입니다.
- 고도: 고도는 해발(양수) 또는 해저(음수)일 수 있습니다.
- 스포츠: 골프와 같은 일부 스포츠에서는 점수가 파 이상(양수) 또는 파 이하(음수)일 수 있습니다.
정수 비교
정수를 비교하는 것은 상대적 값을 이해하는 데 필수적입니다. 수직선의 오른쪽에 있는 숫자는 항상 수직선의 왼쪽에 있는 숫자보다 크다는 것을 기억하십시오. 따라서 양의 정수는 항상 음의 정수보다 큽니다.
정수 비교 규칙
- 양의 정수는 0보다 큽니다. 예를 들어 5 > 0입니다.
- 음의 정수는 0보다 작습니다. 예를 들어 -3 < 0입니다.
- 양의 정수는 음의 정수보다 큽니다. 예를 들어 2 > -4입니다.
- 두 개의 양의 정수를 비교할 때 숫자가 클수록 값이 커집니다. 예를 들어 7 > 3입니다.
- 두 개의 음의 정수를 비교할 때 숫자가 작을수록(0에 가까울수록) 값이 커집니다. 예를 들어 -2 > -6입니다. 이것은 까다로울 수 있으므로 수직선을 시각화하십시오!
절대값
정수의 절대값은 수직선에서 0까지의 거리입니다. 절대값은 항상 음수가 아닌 숫자(양수 또는 0)입니다. 수직 막대를 사용하여 숫자 \( x \) 의 절대값을 나타냅니다. \( |x| \) .
절대값의 예
절대값의 개념을 설명하는 몇 가지 예는 다음과 같습니다.
- \( |5| = 5 \) (5의 절대값은 0에서 5단위 떨어져 있기 때문에 5입니다).
- \( |-3| = 3 \) (-3의 절대값은 0에서 3단위 떨어져 있기 때문에 3입니다).
- \( |0| = 0 \) (0의 절대값은 0에서 0단위 떨어져 있기 때문에 0입니다).
절대값이 중요한 이유는 무엇입니까?
절대값은 방향(양수 또는 음수)을 고려하지 않고 숫자의 크기에 집중할 수 있기 때문에 중요합니다. 이는 거리 계산 또는 다른 양의 크기 비교와 같은 많은 상황에서 유용합니다.
정수 연습
정수를 이해하는 가장 좋은 방법은 정수를 사용하는 연습을 하는 것입니다. 다른 정수 쌍을 비교하고, 절대값을 찾고, 수직선에서 시각화해 보십시오. 연습을 많이 할수록 수학의 이러한 기본 구성 요소에 더 편안하게 익숙해질 것입니다.